二次函式對稱軸公式-今日必看

二次函式對稱軸公式

來源：匿名釋出時間：2022-10-11 08:11

x=-b/2a。對於二次函式y=ax^2+bx+c其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限於與x軸有交點A和B的拋物線]其中x1，2=-b±√b^2－4ac頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P]一般式：y=ax^2+bx+c拋物線是軸對稱圖形。

對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸拋物線有一個頂點P，座標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時，對稱軸在y軸左；當a與b異號時，對稱軸在y軸右。

常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於拋物線與x軸交點個數Δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。

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