暌違十四年，iPad迎來了一項「史詩級更新」——原生計算器。
蘋果高管克雷格·費德里吉曾說過，希望讓使用者看到（iPad版的計算器）時會驚歎「哇，這個簡直是最好的iPad計算器」。
如今，在iPad上，用ApplePencil隨手一畫，數學題立馬解決，改個數字，答案還能跟著變，難度升級，函式一識別，座標系自動生成。
一個計算器為什麼要等14年才推出？
這是很多人無法理解的事，難道蘋果在等大模型的到來，將能AI與之更好地融合？
那我可以肯定地告訴你幾乎不可能，因為數學能力反而是現在大模型的短板，MathNotes依託於蘋果的機器學習技術，但和大模型關係沒那麼大。
至於自然地書寫熟悉算式，立即得到任何格式的結果。這樣的應用其實早在近10年前也已經出現，如果當年蘋果選擇推出原生計算器，那今天又有什麼不一樣？
姍姍來遲的計算器，迴歸到iPad的本位
計算器從第一天起就應該出現在iPad上，也就是14年前。
回溯至2009年底，喬布斯追問第一代iPad計算器app的新設計，當時的蘋果軟體部門負責人拿出的方案只是把iPhone的計算器「放大」。
結果顯而易見，這樣的計算器過不了喬布斯的法眼，註定只能被扼殺在搖籃裡。
之後的故事，我們都知道了，等到費德里吉接手時，那塊「最好iPad計算器」的大餅，也就一路畫到了現在。
「網速較快」的網友，相信你已經嚐鮮過iPad的計算器了。
長著和iPhone計算器同樣的面子，但只有當搭配ApplePencil，iPad的計算器的魅力才真正大放異彩。
拋卻歷史記錄等常規功能，MathNotes功能是iPad計算器的重頭戲。
手寫識別：MathNotes能夠識別使用者手寫的數學表示式，並自動顯示計算結果。
變數賦值：在課堂學習或制定預算等場景下，使用者可以為變數賦予具體的數值，觀察變數間的關係。
繪圖功能：使用者可以手寫或鍵入等式並插入圖表，以視覺化地展現它們之間的關係。
備忘錄整合：MathNotes功能也可在備忘錄app中使用，使用者可以隨時記錄數學問題。
深入體驗後，你會發現它的功能和APPSO曾經推薦過的MyScriptCalculator，或者微軟數學等應用程式有些「撞臉」。
不過，MyScriptCalculator更早的時候就已經發布了，換句話說，蘋果醞釀了十四年的大招，其核心的技術創新似乎有點「新瓶裝舊酒」，而且裝的還是別人家的「舊酒」。
儘管功能大差不差，但MyScriptCalculator沒趕上AI的大爆發，它採用了MyScriptInteractiveInk技術。
這項技術依賴於人工智慧和神經網路架構的實時預測性手寫識別，使得機器能夠學習使用者的書寫習慣，並根據使用者的輸入進行快速準確的識別。
從手寫算式，秒變計算結果，基礎運算到高階函式，一網打盡。與其說這類工具是計算器，倒不如說是帶計算功能的智慧記事本。
而在這個多模態模型滿天飛的時代，打造這類計算器，門檻也已不復當年。
受到蘋果的MathNotes啟發，臥虎藏龍的網友自制了一款名為AIMathNotes的簡易版互動繪畫應用程式。
在畫布上繪製數學方程，該應用程式就用多模態大模型給你算出結果，並顯示在等號旁邊。而該應用程式正是使用Python編寫，圖形使用者介面採用Tkinter庫，影象處理使用PIL庫，主打一個自己動手，豐衣足食。
附上Github專案地址：https://github.com/ayushpai/AI-Math-Notes
然而，即便上述因素作為前置事實，這個計算器或許依然擔得起「iPad最好的計算器」這一稱號。
無論是個人電腦、智慧手機，還是無線耳機，蘋果公司歷來都不是爭做第一個吃螃蟹的人，它更擅長在最合適的時候，端出最對胃口的創新糕點。
iPad計算器的誕生，也是這般套路，它來得有些晚，卻又正好踩在了生態創新的心坎上。
當你將ApplePencil懸停在任何數字上，然後就會出現一個類似標尺的介面。
你可以使用ApplePencil將其向左或向右拖動。根據拖動的方向，所選數字會相應移動。隨著數字值的增減，解決方案也會實時變化。
這種特性不僅提高了整體的書寫體驗，更重要的是，與ApplePencil的搭配，使得計算器成功落點到iPad誕生的本位。
簡言之，即讓使用者享受到比其他蘋果裝置享受更大的自由度和表現力。
算術不是iPad計算器最大的價值
MathNotes非常適合解決問題集，或者只是處理我們日常遇到的數學問題。
在WWDC2024大會上，費德里吉對這款計算器毫不吝嗇溢美之詞。其缺點嘛，也很明顯。
例如，藉助MathNotes功能，你可以給乒乓球制定預算，其範圍離不開加減乘除。到了更復雜的數學問題時，也只是算算乒乓球之類的物理問題。
說白了，這個號稱史上最好的iPad計算器，就是個日常夠用的計算器，它更著重於你在學習或生活中遇到的場景問題。
但如果你想用它來進行更深層次的數學探索，那就是讓詩人去解微積分，有點強人所難了。
值得說明的是，iPad計算器背後的技術，主要靠蘋果的AI和機器學習撐腰。
儘管我們並不期望一個小小的計算器能夠包羅永珍解決所有問題，但也不免發現，即便是基於AI大模型的智慧工具，也有其「知識盲區」。
處理語言是它們的強項，而一碰到數學計算，就有點兒露怯。
這就好比，家長們想用AI教孩子奧數難題，結果同一個問題，不同AI給的答案也五花八門。
在火得一塌糊塗的ChatGPT釋出幾個月後，教育家SalKhan在TED演講中提到，我們正處在用AI實現教育史上最大積極變革的風口浪尖。
他想給每個學生配個AI導師，聽起來很美。
但《華爾街日報》測試了ChatGPT支援的Khanmigo，實測結果卻讓人心涼半截，連343減17都能算錯，平方根四捨五入也不會，檢查錯誤也不會。
耶魯教授TomMcCoy形象地描述道，讓ChatGPT做數學，就像讓金魚騎腳踏車，這不是它的強項，犯錯不奇怪。
ChatGPT釋出兩年半後，正是第六屆阿里巴巴全球數學競賽開考的日子。與往屆有所不同，本次競賽新增AI大模型挑戰賽，遺憾的是，563支AI隊伍也無一晉級成功。
AI隊伍平均分18分，和人類選手差不多，但最高分34分，和人類選手的113分比，差遠了。
又或者，上週復旦大學NLP實驗室LLMEVAL團隊釋出2024年高考數學大模型評測的結果。即便是面對14道數學客觀題，國內外的AI大模型也都敗下陣來。
基於Transformer架構的大模型，最初是為了處理自然語言處理（NLP）任務而設計的。它們的主要優勢在於理解和生成人類語言，而不是執行精確的數學計算。
通常情況下，這就需要我們重新核算以確保結果的正確性。原本期待的效率提升並未實現，反而陷入了與時間的漫長拉鋸戰。
此外，當涉及到手寫輸入的數學問題時，大模型的不準確識別可能會導致計算錯誤，也就是說，AI就是個工具，反而更適合懂數學的人用，不懂的，用了也白搭。
這種對技術的精準定位與蘋果公司的策略不謀而合。
儘管單獨的計算器在當下並不算先進，但倘若拉上Pencil和平板這對黃金搭檔，那就大不一樣。
AI機器學習與ApplePencil的結合，這種體驗和傳統的鍵鼠和觸控屏操作有很大不同，能夠為使用者提供更為直觀和便捷的互動方式，這才是iPad計算器帶來的最大價值。
一方面，AI技術的加持，使得手寫輸入變得更加智慧和高效，比如此次帶來的SmartScript功能能夠調整使用者的字跡，這種精準識別並調整的方式，讓手寫輸入的效率瞬間飆升。
另一方面，相較於以往的專業化繪畫創作，得益於AI的加持，ApplePencil在實現視覺化各類數學函式的同時，也進一步提升了Pencil繪圖能力。
數學從不拐彎抹角，懂就是懂，不懂就是不懂，對於學生這類特定群體來說，降低難題理解門檻，也方免於望題興嘆。
反過頭來，計算器體驗上的差異化也觀照了iPad當前的定位和價值——不是要和Mac以及iPhone直接競爭，而是作為一種擴充套件，提供一種區別於傳統計算裝置的個性化工作和創造方式。
這不，當我們用ApplePencil在計算器寫寫劃劃的當下，何嘗不是在觸控著一種新的生活方式？
暌違十四年，iPad迎來了一項「史詩級更新」——原生計算器。
蘋果高管克雷格·費德里吉曾說過，希望讓使用者看到（iPad版的計算器）時會驚歎「哇，這個簡直是最好的iPad計算器」。
如今，在iPad上，用ApplePencil隨手一畫，數學題立馬解決，改個數字，答案還能跟著變，難度升級，函式一識別，座標系自動生成。
一個計算器為什麼要等14年才推出？
這是很多人無法理解的事，難道蘋果在等大模型的到來，將能AI與之更好地融合？
那我可以肯定地告訴你幾乎不可能，因為數學能力反而是現在大模型的短板，MathNotes依託於蘋果的機器學習技術，但和大模型關係沒那麼大。
至於自然地書寫熟悉算式，立即得到任何格式的結果。這樣的應用其實早在近10年前也已經出現，如果當年蘋果選擇推出原生計算器，那今天又有什麼不一樣？
姍姍來遲的計算器，迴歸到iPad的本位
計算器從第一天起就應該出現在iPad上，也就是14年前。
回溯至2009年底，喬布斯追問第一代iPad計算器app的新設計，當時的蘋果軟體部門負責人拿出的方案只是把iPhone的計算器「放大」。
結果顯而易見，這樣的計算器過不了喬布斯的法眼，註定只能被扼殺在搖籃裡。
之後的故事，我們都知道了，等到費德里吉接手時，那塊「最好iPad計算器」的大餅，也就一路畫到了現在。
「網速較快」的網友，相信你已經嚐鮮過iPad的計算器了。
長著和iPhone計算器同樣的面子，但只有當搭配ApplePencil，iPad的計算器的魅力才真正大放異彩。
拋卻歷史記錄等常規功能，MathNotes功能是iPad計算器的重頭戲。
手寫識別：MathNotes能夠識別使用者手寫的數學表示式，並自動顯示計算結果。
變數賦值：在課堂學習或制定預算等場景下，使用者可以為變數賦予具體的數值，觀察變數間的關係。
繪圖功能：使用者可以手寫或鍵入等式並插入圖表，以視覺化地展現它們之間的關係。
備忘錄整合：MathNotes功能也可在備忘錄app中使用，使用者可以隨時記錄數學問題。
深入體驗後，你會發現它的功能和APPSO曾經推薦過的MyScriptCalculator，或者微軟數學等應用程式有些「撞臉」。
不過，MyScriptCalculator更早的時候就已經發布了，換句話說，蘋果醞釀了十四年的大招，其核心的技術創新似乎有點「新瓶裝舊酒」，而且裝的還是別人家的「舊酒」。
儘管功能大差不差，但MyScriptCalculator沒趕上AI的大爆發，它採用了MyScriptInteractiveInk技術。
這項技術依賴於人工智慧和神經網路架構的實時預測性手寫識別，使得機器能夠學習使用者的書寫習慣，並根據使用者的輸入進行快速準確的識別。
從手寫算式，秒變計算結果，基礎運算到高階函式，一網打盡。與其說這類工具是計算器，倒不如說是帶計算功能的智慧記事本。
而在這個多模態模型滿天飛的時代，打造這類計算器，門檻也已不復當年。
受到蘋果的MathNotes啟發，臥虎藏龍的網友自制了一款名為AIMathNotes的簡易版互動繪畫應用程式。
在畫布上繪製數學方程，該應用程式就用多模態大模型給你算出結果，並顯示在等號旁邊。而該應用程式正是使用Python編寫，圖形使用者介面採用Tkinter庫，影象處理使用PIL庫，主打一個自己動手，豐衣足食。
附上Github專案地址：https://github.com/ayushpai/AI-Math-Notes
然而，即便上述因素作為前置事實，這個計算器或許依然擔得起「iPad最好的計算器」這一稱號。
無論是個人電腦、智慧手機，還是無線耳機，蘋果公司歷來都不是爭做第一個吃螃蟹的人，它更擅長在最合適的時候，端出最對胃口的創新糕點。
iPad計算器的誕生，也是這般套路，它來得有些晚，卻又正好踩在了生態創新的心坎上。
當你將ApplePencil懸停在任何數字上，然後就會出現一個類似標尺的介面。
暌違十四年，iPad迎來了一項「史詩級更新」——原生計算器。
蘋果高管克雷格·費德里吉曾說過，希望讓使用者看到（iPad版的計算器）時會驚歎「哇，這個簡直是最好的iPad計算器」。
如今，在iPad上，用ApplePencil隨手一畫，數學題立馬解決，改個數字，答案還能跟著變，難度升級，函式一識別，座標系自動生成。
一個計算器為什麼要等14年才推出？
這是很多人無法理解的事，難道蘋果在等大模型的到來，將能AI與之更好地融合？
那我可以肯定地告訴你幾乎不可能，因為數學能力反而是現在大模型的短板，MathNotes依託於蘋果的機器學習技術，但和大模型關係沒那麼大。
至於自然地書寫熟悉算式，立即得到任何格式的結果。這樣的應用其實早在近10年前也已經出現，如果當年蘋果選擇推出原生計算器，那今天又有什麼不一樣？
姍姍來遲的計算器，迴歸到iPad的本位
計算器從第一天起就應該出現在iPad上，也就是14年前。
回溯至2009年底，喬布斯追問第一代iPad計算器app的新設計，當時的蘋果軟體部門負責人拿出的方案只是把iPhone的計算器「放大」。
結果顯而易見，這樣的計算器過不了喬布斯的法眼，註定只能被扼殺在搖籃裡。
之後的故事，我們都知道了，等到費德里吉接手時，那塊「最好iPad計算器」的大餅，也就一路畫到了現在。
「網速較快」的網友，相信你已經嚐鮮過iPad的計算器了。
長著和iPhone計算器同樣的面子，但只有當搭配ApplePencil，iPad的計算器的魅力才真正大放異彩。
拋卻歷史記錄等常規功能，MathNotes功能是iPad計算器的重頭戲。
手寫識別：MathNotes能夠識別使用者手寫的數學表示式，並自動顯示計算結果。
變數賦值：在課堂學習或制定預算等場景下，使用者可以為變數賦予具體的數值，觀察變數間的關係。
繪圖功能：使用者可以手寫或鍵入等式並插入圖表，以視覺化地展現它們之間的關係。
備忘錄整合：MathNotes功能也可在備忘錄app中使用，使用者可以隨時記錄數學問題。
深入體驗後，你會發現它的功能和APPSO曾經推薦過的MyScriptCalculator，或者微軟數學等應用程式有些「撞臉」。
不過，MyScriptCalculator更早的時候就已經發布了，換句話說，蘋果醞釀了十四年的大招，其核心的技術創新似乎有點「新瓶裝舊酒」，而且裝的還是別人家的「舊酒」。
儘管功能大差不差，但MyScriptCalculator沒趕上AI的大爆發，它採用了MyScriptInteractiveInk技術。
這項技術依賴於人工智慧和神經網路架構的實時預測性手寫識別，使得機器能夠學習使用者的書寫習慣，並根據使用者的輸入進行快速準確的識別。
從手寫算式，秒變計算結果，基礎運算到高階函式，一網打盡。與其說這類工具是計算器，倒不如說是帶計算功能的智慧記事本。
而在這個多模態模型滿天飛的時代，打造這類計算器，門檻也已不復當年。
受到蘋果的MathNotes啟發，臥虎藏龍的網友自制了一款名為AIMathNotes的簡易版互動繪畫應用程式。
在畫布上繪製數學方程，該應用程式就用多模態大模型給你算出結果，並顯示在等號旁邊。而該應用程式正是使用Python編寫，圖形使用者介面採用Tkinter庫，影象處理使用PIL庫，主打一個自己動手，豐衣足食。
附上Github專案地址：https://github.com/ayushpai/AI-Math-Notes
然而，即便上述因素作為前置事實，這個計算器或許依然擔得起「iPad最好的計算器」這一稱號。
無論是個人電腦、智慧手機，還是無線耳機，蘋果公司歷來都不是爭做第一個吃螃蟹的人，它更擅長在最合適的時候，端出最對胃口的創新糕點。
iPad計算器的誕生，也是這般套路，它來得有些晚，卻又正好踩在了生態創新的心坎上。
當你將ApplePencil懸停在任何數字上，然後就會出現一個類似標尺的介面。
